test zgodności chi-kwadrat Pearsona.

test zgodności chi-kwadrat Pearsona.
Jednym z najstarszych i najczęściej stosowanych testów zgodności jest test chi-kwadrat. Pozwala on na sprawdzenie hipotezy, ze populacja ma określony typ rozkładu. Może to być typ rozkładu skokowego lub ciągłego.
Warunkiem stosowalności tego testu jest duża próba wylosowana w sposób niezależny z populacji generalnej. Z wyników próby należy utworzyć rozkład empiryczny o k rozłącznych klasach. Liczba klas nie powinna być zbyt mała ( co najmniej 5), a liczebności ni w każdej klasie nie mniejsze od 10. Otrzymany w ten sposób szereg rozdzielczy stanowi rozkład empiryczny. Zadaniem jest sprawdzenie zgodności tego rozkładu z rozkładem teoretycznym (hipotetycznym) populacji. Tym rozkładem teoretycznym jest najczęściej rozkład normalny, dwumianowy lub Poissona. Naszym celem jest weryfikacja nieparametrycznej hipotezy zerowej Ho, ze populacja ma rozkład określonego typu (Ho : F (x) = Fo(x), gdzie Fo(x) jest określona postacią hipotetyczną dystrybuanty).
Do weryfikacji tak postawionej hipotezy służy nam statystyka …. Określona wzorem:

Comments are closed.