minimalna liczebność próby dla najczęściej szacowanych parametrów populacji

minimalna liczebność próby dla najczęściej szacowanych parametrów populacji
Z estymacja parametrów populacji generalnej (zbiorowości) wiąże się problem minimalnej liczebności próby statystycznej. Przystępując do ustalania niezbędnej (minimalnej) liczebności próby należy ex ante przyjąć – w zależności od celu badania – poziom współczynnika ufności ( 1 – alfa).
Dla najczęściej szacowanych parametrów populacji (średniej i wskaźnika struktury) można określić […]

test zgodności chi-kwadrat Pearsona.

test zgodności chi-kwadrat Pearsona.
Jednym z najstarszych i najczęściej stosowanych testów zgodności jest test chi-kwadrat. Pozwala on na sprawdzenie hipotezy, ze populacja ma określony typ rozkładu. Może to być typ rozkładu skokowego lub ciągłego.
Warunkiem stosowalności tego testu jest duża próba wylosowana w sposób niezależny z populacji generalnej. Z wyników próby należy utworzyć rozkład empiryczny o k […]

pojęcie estymacji

pojęcie estymacji
Wnioskowanie statystyczne polega na uogólnianiu informacji zebranych w próbie losowej na całą zbiorowość statystyczną. Pierwszy rodzaj dokonanego uogólnienia nosi nazwę estymacji. Pod pojęciem estymacji będziemy rozumieć przybliżenie nieznanej liczby charakteryzującej zbiorowość statystyczną . Taki rodzaj estymacji nosi nazwę estymacji parametrycznej.
W ramach wnioskowania statystycznego wyróżnia się dwa zasadnicze działy:
-estymację, czyli szacowanie wartości parametrów lub […]

weryfikacja hipotez statystycznych testami nieparametrycznymi

weryfikacja hipotez statystycznych testami nieparametrycznymi
Testy nieparametryczne nie wymagają założeń co do postaci rozkładu zbiorowości generalnej, z której jest pobierana próba. Można je podzielić na trzy zasadnicze grupy: testy zgodności , testy losowości, testy niezależności. Stosowanie testów nieparametrycznych jest uzasadnione , gdy spełnione są nast.warunki:
-liczebność próby jest duża
-próba jest próba prostą (losowanie niezależne)
Ze względu na […]

weryfikacja hipotez

weryfikacja hipotez
Weryfikacja hipotez statystycznych polega na zastosowaniu określonego testu statystycznego, który rozstrzyga przy jakich wynikach z próby sprawdzaną hipotezę zerową należy odrzucić , a przy jakich nie ma podstaw jej odrzucenia. Formułowanie i weryfikacja hipotez st.ma 4 etapy:
-sformułowanie hipotezy(zerowa lub alternatywna)
-wybór testu służącego do weryfikacji przedstawionej hipotezy
-określenie poziomu istotności (prawdopodobieństwa błędu), a tym […]

możliwe decyzje weryfikacyjne przy testowaniu hipotez parametrycznych

możliwe decyzje weryfikacyjne przy testowaniu hipotez parametrycznych
Weryfikacja hipotez statystycznych polega na zastosowaniu określonego testu statystycznego, który rozstrzyga, przy jakich wynikach z próby sprawdzoną hipotezę zerową należy odrzucić, a przy jakich nie ma podstaw do jej odrzucenia.
Formułowanie i testowanie hipotez statystycznych obejmuje cztery etapy:
-sformułowanie hipotezy(zerowa lub alternatywna)
-wybór testu służącego do weryfikacji przedstawionej hipotezy
-określenie poziomu istotności (prawdopodobieństwa […]

podjęcie decyzji weryfikacyjnych hipotezy statystyczne

podjęcie decyzji weryfikacyjnych hipotezy statystyczne
Podjecie tych decyzji zależy od wzajemnych relacji między obszarem krytycznym a wartością testu. Po pierwsze : gdy obliczana wartość testu znajduje się w obszarze krytycznym to odrzucamy hipotezę zerową na poziomie istotności , co oznacza, że prawdziwe jest założenie w przyjętej hipotezie alternatywnej
Po drugie: gdy obliczona wart.testu znajduje się poza obszarem […]

konstrukcja obszaru krytycznego

konstrukcja obszaru krytycznego
Obszar krytyczny to taki obszar, że jeżeli znajdzie się w nim wartość testu, wówczas odrzucamy hipotezę zerową. Obszar ten zależy przede wszystkim od dwóch czynników: przyjętego poziomu istotności oraz sformułowania hipotezy alternatywnej.
Możliwe są trzy lokalizacje obszaru krytycznego, związane z założeniem postawionym w hipotezie alternatywnej:
- H1 : parametr nie jest równy założonej liczbie – […]

zmienna losowa ciągła

zmienna losowa ciągła
opisu zmiennej losowej ciągłej można dokonać za pomocą funkcji gęstości prawdopodobieństwa, dystrybuanty i parametrów.
Funkcja gęstości prawdopodobieństwa (lub gęstość prawdopodobieństwa) oznaczana f(x) określa natężenie prawdopodobieństwa w przedziale, którego długość dąży do 0. Jest to funkcja przyjmująca nieujemne wartości, zaś pole pod nią zawarte jest równe 1.
Dystrybuanta zmiennej losowej podaje prawdopodobieństwo, że zmienna losowa przyjmie […]

rodzaje hipotez.

rodzaje hipotez.
Hipoteza statyst.to każde przypuszczenie dot. populacji generalnej wydane bez przeprowadzonego badania wyczerpującego. Przypuszczenia te mogą dotyczyć postaci funkcyjnej rozkładu populacji (hipotezy nieparametryczne) lub wartości parametrów rozkładu (parametryczne).,. Wśród jednych i drugich wyróżniamy hipotezy zerowe H0 i hipotezy alternatywne H1.
Hipoteza zerowa ma miejsce wówczas, gdy domniemamy że miedzy estymatorem a parametrem lub rozkładem empirycznym i […]